Jak udowodnić że inflacji nie można po prostu odjąć od zysku?

To jest artykuł z cyklu Matematyka Inflacji.

W poprzednim artykule (dostępny tutaj) pokazałem wzór na obliczanie zysku z uwzględnieniem inflacji.

A w zasadzie dwa wzory:

Oraz drugi z uwzględnieniem podatku od zysków kapitałowych.

Pokazałem też w przykładach że poprawny wynik to na pewno nie jest zwykłe odejmowanie: zysk – inflacja.

Ale skąd masz wiedzieć że wzór jest poprawny?

Cofnijmy się w czasie – dane które pokażę do rzeczywiste dane historyczne.

• W 15 lat w okresie 1.5.1993 do 1.5.2008 fundusz Pioneer Zrównoważony zarobił około 1000%. (koniec inwestycji był blisko górki przed kryzysem, ale tu chodzi o liczby a nie o inwestowanie – na temat inwestowania w fundusze poczytasz na innym moim portalu na tej stronie).
• Czyli zysk z inwestycji (w 15 lat) to 1000%.
• Inflacja w tym samym czasie nie była mała – i wyniosła około 250%.

Ile zarobił fundusz ponad inflację w tym czasie?

• błędna odpowiedź to: 1000%-250%=750%
• poprawna odpowiedź: (1000%-250%)/(1+250%)=7,5/3,5=214%. Różnica jest kilkukrotna!

Ale czy to na pewno poprawny wynik?

Oto prosty dowód. Prościej pokazać tego się już nie da!

Początek inwestycji

Sytuacja jest dość prosta: inwestuję 1000 zł, i jest pewien koszyk dóbr, który też kosztuje 1000 zł. Czyli za moje pieniądze mogę kupić jeden koszyk.

Ale wolę inwestować – trafiłem dobry fundusz, doskonale zarobiłem w ciągu 15 lat, ale też inflacja nie próżnowała.

Koniec inwestycji (po 15 latach)

Rysunek powinien być dla każdego czytelny. Wartość mojego portfela znacznie wzrosła dzięki wysokim zyskom. Koszyk dóbr podrożał.

Jeżeli na początku inwestycji mogłem za moje pieniądze zakupić 1 koszyk. a na końcu zyskownej inwestycji za całość pieniędzy mogę kupić 3,14 koszyka (to że jest to zbliżone do liczby pi to czysty przypadek) to oznacza, że mój czysty zysk ponad inflację to te dodatkowe 2,14 koszyka. Ponieważ o tyle więcej koszyków mogę kupić dziś niż 15 lat temu. Czyli zamiast jednego koszyka mogę kupić o 2,14 koszyka więcej.

A to oznacza że mój zysk ponad inflację wyniósł 214%. A nie 750%!

Potrzebujesz gotowych danych w formie arkusza Excel (i przykłady obliczeń)?
Zapisz się na listę informacyjną