Wpływ inflacji na oszczędności i inwestycje.
Analizuje: Remigiusz Stanisławek

Jak liczyć wpływ inflacji na zysk z lokaty bankowej lub zysk z inwestycji?

To jest artykuł z cyklu Matematyka Inflacji.


W setkach rozmów z inwestorami gdy tylko poruszam tematykę inflacji pojawia się potrzeba sprawdzenia jak wyglądały wyniki inwestycji (np. giełdowych, biznesowych, w nieruchomości, ale także i lokat bankowych) na tle inflacji. Potocznie (a czasem niestety także w publikacjach w internecie) po prostu odejmuje się inflację od zysku. To błąd.

Co prawda przy małych procentach błąd ten w porównaniu do popranych obliczeń jest mały – i można na to przymknąć oko i traktować jako przybliżenie (warto tylko wiedzieć, że jest to przybliżenie). Natomiast gdy analizujemy długie okresy, gdzie mamy wartości procentowe przekraczające 20% błędy z 'uproszczonego’ obliczenia są już bardzo znaczące. Przykłady takich rozbieżności znajdziesz na końcu artykułu.


Matematyka procentów ma w sobie coś magicznego…

Ciekawym spostrzeżeniem w matematyce inflacji jest to, że:

tam, gdzie na pierwszy rzut oka kusi aby jakieś procenty do siebie dodać, odjąć, pomnożyć lub podzielić – okazuje się że takie działanie jest po prostu błędne…

Nie inaczej jest w liczeniu wartości zysku ponad inflację.


Jak liczyć rzeczywisty zysk ponad inflację?

Zacznijmy od wzoru (dowód na jego poprawność znajdziesz w osobnym artykule).

Wzór nie uwzględnia podatku od zysków kapitałowych – który warto byłoby włączyć w obliczenia. Wzór będzie nadal bardzo prosty:


Przykładowe obliczenia

Pomińmy podatek od zysków – w celu pokazania że wynik liczony poprawnym wzorem jest inny niż zwykłe odejmowanie.

  • Zysk z lokaty: 5%, inflacja 3%
  • Proste odejmowanie daje wynik 2% ponad inflację.

To wynik zbliżony do poprawnego, który wygląda tak:

  • zysk_z_uwzględnieniem_inflacji= (5%-3%) / (1+3%) = 0,02/1,003 = 1,994%.

Tak jak pisałem wcześniej – przy małych liczbach wynik będzie bardzo zbliżony. Ale przy większych procentach wyniki uproszczone będą po prostu mocno odbiegać od rzeczywistości.  Niestety w tą złą stronę – zawyżając wynik.

Przykładowo – w dłuższym okresie czasu (dane oczywiście czysto teoretyczne):

  • Zysk z inwestycji w 5 lat: 50%, inflacja w tym czasie 20%
  • Proste odejmowanie daje wynik 50-20=30% ponad inflację.

To wynik mocno różny do poprawnego, który wygląda tak:

  • zysk_z_uwzględnieniem_inflacji= (50%-20%) / (1+20%) = 0,3/1,2 = 25% a nie 30%.

Skąd mam wiedzieć że podany wzór jest poprawny?

Można bawić się w wyprowadzanie wzoru. Ale bardziej przekonujący będzie po prostu przykład 'z życia wzięty’. Który czarno na białym pokaże że wzór jest poprawny.

O tym przeczytasz w osobnym artykule.


Potrzebujesz gotowych danych w formie arkusza Excel (i przykłady obliczeń)?
Zapisz się na listę informacyjną

Może Cię zainteresować...

Jest 2 komentarzy

    1. Tak. Uwzględnia – w liczniku będzie wtedy np. 5% zysku – 10% inflacji i wynik wyjdzie ujemny. To pytanie podsunęło mi pomysł – W artykułach z serii Matematyka Inflacji dopiszę tabele z przykładowymi obliczeniami aby pokazać różne sytuacje.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.