To jest artykuł z cyklu Matematyka Inflacji.
W matematyce finansów i inflacji praktycznie nigdy procentów nie można dodawać, odejmować, mnożyć ani dzielić. Tu działa 'magia procentów’.
Czy zastanawiałeś się na przykład nad prostym zagadnieniem:
Inwestycja zarabia 4% ponad inflację, a w tym czasie inflacja wyniosła 6%. Jaki jest wynik inwestycji?
Niestety nie jest to 10%. Poprawny wynik to 10,24%.
Różnica w wyniku 0,24% to tak naprawdę błąd na poziomie prawie 2,5% przy uproszczonych obliczeniach! Warto liczyć poprawnie.
Na tym etapie nie zajmujemy się podatkiem. Chodzi o samo 'dodawanie’ procentów.
Jak to poprawnie policzyć?
Poniżej wzór (to suma + iloczyn zysku ponad inflację i inflacji):
Czyli w naszym przypadku:
- Zysk ponad inflację=4%, inflacja=6%
- Daje po podstawieniu do wzoru: 4%+6%+4%*6%=10,24% a nie 10%!
- Zysk łączny takiej inwestycji to 10,24%
Sprawdźmy czy jest poprawny. Korzystając ze znanego już wzoru
Oczekiwany wynik dla zysk_z_uwzgl_inflacji powinien być dokładnie 4%. Liczymy:
zysk_z_uwzgl_inflacji=(10,24% – 6%) / (1 + 6%) = 4%.
To oznacza że wzór jest poprawny.
Skąd się wziął?
Z prostego przekształcenia wzoru. Dla zainteresowanych pokazuję wyprowadzenie krok po kroku.
Potrzebujesz gotowych danych w formie arkusza Excel (i przykłady obliczeń)?
Zapisz się na listę informacyjną
